- 本書は,理工系学生にとって最も重要な単元である「微分積分」の概念がしっかり身に付くような問題を多数集めた演習書である.基本事項の説明の後に,例題・問題の構成になっており,丁寧で完全な解答を記してある.学生の自習に最適な1冊となっている.
理工基礎 演習 微分積分|米田元|サイエンス社
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- 理工基礎 演習 微分積分
1 1変数関数の微分
1.1 基本的な関数
1.2 数列と関数の極限
1.3 導関数
1.4 逆三角関数
1.5 逆関数の微分
1.6 双曲線関数
1.7 対数微分法
1.8 高階微分とライプニッツの公式
1.9 テイラーの定理とテイラー展開
1.10 マクローリン展開の応用
1.11 ロピタルの定理
1.12 ロピタルの定理の応用
1.13 極値
1.14 グラフの凹凸
章末問題
2 1変数関数の積分
2.1 不定積分
2.2 定積分
2.3 置換積分
2.4 部分積分
2.5 有理関数の積分
2.6 三角関数の積分
2.7 無理関数の積分
2.8 特異積分
2.9 無限積分
2.10 曲線の長さ
2.11 図形の面積
2.12 体積
2.13 重心
2.14 慣性モーメント
章末問題
3 多変数関数の微分
3.1 2変数関数の極限,連続性
3.2 2変数関数の偏微分
3.3 勾配ベクトル
3.4 曲面の接平面と法線
3.5 合成関数の偏微分
3.6 変数変換と偏微分
3.7 高階偏導関数
3.8 2変数関数のテイラーの定理,テイラー展開
3.9 陰関数
3.10 極値
3.11 条件付き極値問題
3.12 3変数関数の微分
章末問題
4 多変数関数の積分
4.1 2重積分の定義
4.2 累次積分
4.3 2重積分の置換積分
4.4 特異2重積分
4.5 無限2重積分
4.6 2重積分で体積を求める
4.7 2重積分で曲面積を求める
4.8 3重積分
章末問題
5 微分方程式
5.1 1階微分方程式の解法
5.2 2階微分方程式の解法
章末問題
6 無限級数の収束
6.1 無限級数の収束判定
6.2 無限積分・特異積分の収束
章末問題
問題解答
索引